1. Диск радиусом 2м вращается по инерции с частотой 6,5об/мин. На его краю стоит человек массой 75кг. С какой частотой — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Момент импульса в замкнутой системе есть постоянная величина. Момент импульса складывается с момента импульса диска L1 и момента импульса человека L2. Момент импульса диска L1=J1*w1, где J1 момент инерции диска, по условию равен 200 кг*м2 и w1 угловая скорость вращения диска, по условия 6,5 об/мин. Момент импульса человека определяется формулой L2=J2*w1, где J2 момент инерции человека, а w1 угловая скорость вращения человека. J2 момент инерции человека J2=m*r^2 . Где m – масса, а r радиус.L=L1+L2= J1*w1+ J2*w1= (J1+ J2)*w1= (J1+ m*r^2)*w1После перехода мом. имп. будет только у вращающего диска. Мом. имп. диска L3=J1*w2, где J1 момент инерции диска и w2- скорость вращенияL=L1+L2=L3(J1+ m*r^2)*w1= J1*w2w2=(J1+ m*r^2)*w1/ J1w2=(200 кг м^2+75кг*2^2 м^2)*6,5 об/мин/200 кг м^2=16,25 об/мин