Ответ:
1)
Так как сумма всех углов треугольника составляет 180º, а углы относятся как 2 : 3 : 7, то выразим:
2х – градусная мера ∠А;
3х – градусная мера угла ∠В;
7х – градусная мера угла ∠С;
2х + 3х + 7х = 180;
12х = 180;
х = 180 / 12 = 15;
∠А = 2 · 15 = 30º;
∠В = 3 · 15 = 45º;
∠С = 7 · 15 = 105º.
Ответ: углы треугольника равны 30º, 45º, 105º.
2)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, а угол при основании на 48º меньше угла при вершине, то:
х – углы при основании ∠А и ∠С;
х + 48 – угол при вершине ∠В;
х + х + х + 48 = 180;
х + х + х = 180 – 48;
3х = 132;
х = 132 / 3 = 44;
∠А = ∠С = 44º;
∠В = 44º + 48º = 92º.
Ответ: углы при основании равны 44º, угол при вершине равен 92º.