1. Все члены геометрической прогрессии положительные, шестой член равен 250, восьмой — 10. Найдите знаменатель
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифм. прогрессии, а3=203,5 а5=206,5 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: 1. b6 = 250, b8 = 10; (b7)² = b6 · b8 = 250 · 10 =2500, откуда b7 = 50, тогда знаменатель равен q = b8 : b7 = 10 : 50 = 0, 22. а3 = 203,5, а5 = 206,5; а4 = (а3 + а5) : 2 = (203,5 + 206,5) : 2 = 410 : 2 = 205, тогда разность арифм. прогрессии  равна а5 — а4 = 206,5 — 205 = 1,5.Найдем теперь а2= а3- 1,5 = 203,5 — 1,5 = 202, тогда а1 = а2 — 1,5 = 202 — 1,5 = 200,5S16 = (2 · 200,5 + 1,5 · 15)/2 ·16 = (401 + 22,5) · 8 = 3388Нужно знать свойства: для арифм. пр.: аn = (an-1 + an+1)/2для геом. пр.: bn² = bn-1 · bn+1