Ответ:
Используя свойства арифметического квадратного корня вычислим значение выражения √110/√4,4.
Сначала занесем деление квадратных корней под один корень.
√110/ √4,4 = √(110/4,4);
Умножим числитель и знаменатель дроби на 10 и избавимся от десятичной дроби.
√(110/4,4) = √((110 * 10)/ (4,4 * 10) = √((110 * 10)/(44) = √(11 * 10 * 10/44) = √(11 * 100/44) = √100 * √(11/44);
Числитель и знаменатель дроби 11/44 сокращаем на 4 и вынесем значения из под корней.
√100 * √(11/(4 * 11)) = √100 * √(1/(4 * 1)) = √100 * √(1/4) = √10^2 * √(1/2)^2 = 10 * 1/2 = 10/2 = 5.
В итоге получили, √110/√4,4 = 5.