Ответ: 1)
Масса и длина изменяются в соответствии с выражениями Lc= L0*√{1-(V/C)²}; Mc= M0/√{1-(V/C)²}. Lc = L0/2; Mc = 2M0. Тогда
имеем L0/2 = L0√{1-(V/C)²} или 0,5 = √{1-(V/C)²}. 2M0 = M0/√{1-(V/C)²} или 2=1/√{1-(V/C)²} или
0,5 = √{1-(V/C)²}. Таким образом 0,25 = 1-(V/C)².
Отсюда V = С√(1-0,25) = 0,866С2) Lc = 1*√{1-(V/C)²}= √(1-0,75²)
= 0,66143 м.
Объем куба 1*1*0,66143 = 0,66143
м3
3)
Тн = Tс/√{1-(V/C)²}; Тн =
2Тс тогда 2 = 1/ √{1-(V/C)²} Отсюда
√{1-(V/C)²} = 0,5 или 0,25 = 1-(V/C)². Отсюда V = С√(1-0,25) = 0,866С. При такой скорости длина станет Lc= L0√{1-(V/C)²} = √{1-(V/C)²} = √{1-(0,866)²} =√(1-0,75) = √0.25 = 0,5 м