Ответ:
Вычислим значение выражения 3 * arcctg (-√3/3) + 1/2 * arccos √2/2 применяя обратно — тригонометрические формулы и четность обратно — тригонометрических функций. То есть получаем:
3 * arcctg (-√3/3) + 1/2 * arccos √2/2;
3 * (pi — arcctg (√3/3)) + 1/2 * arccos √2/2;
3 * (pi — arcctg (tg (pi/6)) + 1/2 * arccos (cos (pi/4));
3 * (pi — pi/6) + 1/2 * pi/4;
3 * pi/6 + pi/8 = (3 * pi * 4 + pi * 3)/24 = (12 * pi + 3 * pi)/24 = 15pi/24 = 5 * pi/8;
Получили, 3 * arcctg (-√3/3) + 1/2 * arccos √2/2 = 5 * pi/8.