A и B и ещё 8 человек стоят в очереди. Определить вероятность того, что A и B отделены друг от друга тремя лицами. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Вероятность = количество «хороших» вариантов / общее количество вариантов.

А и В занимают любое из 10 возможных мест.

Общее количество вариантов — число сочетаний из 10 мест по два С(10;2) = 10*9/2= 45

Если между А и В должны стоять РОВНО три лица , то

«Хороших» вариантов — когда А и В стоят на местах 1-5 , 2-6 , 3-7 , 4-8, 5-9, 6-10 — шесть и вероятность

Р = 6 /45 = 2/15.

Если НЕ МЕНЕЕ трёх лиц , то хороших вариантов

1-5… 1-10 — шесть

2-6 …2-10 — пять

3-7. .. 3-10 — четыре

4-8 … 4 -10 — три

5-9 5 — 10 — два

6 -10 — один

Всего 21 и вероятность

Р = 21/45 = 7/15