Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну.Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше,то их можно было разделить поровну.А если бы конфет было бы на 9 штук больше , после деления поровну осталась бы 1 лишняя конфета.Сколько у бабушки внуков? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Пусть у бабушки х-внуков и у- конфеттогда наше условие можно записать так:[tex]\displaystyle \left \{ {{y+15=ax} \atop {y+9=bx+1}} ight. [/tex][tex]\displaystyle \left \{ {{y=ax-15} \atop {y=bx-8}} ight. [/tex][tex]\displaystyle bx-8=ax-15 ax-bx=15-8 x(a-b)=7[/tex]число 7 простое и на множители не раскладывается. значит единственное возможное решениех=7 а разность между a и b = 1. т.е. a-b=1Ответ: у бабушки 7 внуков***************************второй вариант решения:У бабушки есть конфеты и она делит их между внуками поровну.Для того чтобы разделить не хватает либо 9-1=8 конфет (a:b=с+1, значит (а-1):b=c)либо 15 конфеттаким образом конфеты +8 делятся поровну и конфеты +15 делятся поровнузначит шаг деления 15-8=7Ответ: у бабушки 7 внуков