Ответ:
Ответ:
105°
Объяснение:
Для розв’язання цієї задачі можна скористатися властивістю, що дотична до кола у точці перпендикулярна до радіуса, що проведений до цієї точки.
Нехай кут FCO дорівнює x, тоді кут FOC дорівнює 5x за умовою задачі.
Розглянемо трикутник FCO. За теоремою про кути у трикутнику, сума всіх кутів дорівнює 180 градусам, тому:
x + (90 градусів) + 5x = 180 градусів
6x + 90 градусів = 180 градусів
6x = 90 градусів
x = 15 градусів
Отже, кут FCO дорівнює 15 градусам.
РОС утворюють з кутом FOC протилежні кути, тому їх сума дорівнює 180 градусам. Звідси:
р + 5x = 180 градусів
р + 5 · 15 градусів = 180 градусів
р + 75 градусів = 180 градусів
р = 105 градусів
Таким чином, РОС дорівнює 105Для розв’язання цієї задачі можна скористатися властивістю, що дотична до кола у точці перпендикулярна до радіуса, що проведений до цієї точки.
Нехай кут FCO дорівнює x, тоді кут FOC дорівнює 5x за умовою задачі.
Розглянемо трикутник FCO. За теоремою про кути у трикутнику, сума всіх кутів дорівнює 180 градусам, тому:
x + (90 градусів) + 5x = 180 градусів
6x + 90 градусів = 180 градусів
6x = 90 градусів
x = 15 градусів
Отже, кут FCO дорівнює 15 градусам.
РОС утворюють з кутом FOC протилежні кути, тому їх сума дорівнює 180 градусам. Звідси:
р + 5x = 180 градусів
р + 5 · 15 градусів = 180 градусів
р + 75 градусів = 180 градусів
р = 105 градусів
Таким чином, РОС дорівнює 105°