Ответ: Положим  что стороны треугольника равны [tex] a,b,c[/tex] , и высоты соответственно опущенные на  них   [tex]h_{1};h_{2};h_{3}[/tex]По условию [tex] h_{1}<0.01\\
h_{2}<0.01\\
h_{3}<0.01[/tex][tex]S=\frac{ah_{1}}{2}>1\\
S=\frac{bh_{2}}{2}>1\\
S=\frac{ch_{3}}{2}>1\\\
ah_{1}>2\\
bh_{2}>2\\
ch_{3}>2[/tex] Учитывая при этом неравенство треугольников [tex]a+b>c\\
a+c>b\\
b+c>a[/tex]Приходим к неравенству      [tex] x>\frac{2}{a}\\
x<0.01\\
[/tex]    [tex] y>\frac{2}{b}\\
y<0.01\\[/tex] [tex]z>\frac{2}{c}\\
z<0.01\\[/tex]Откуда получим решения [tex]a>400\\b>a+200\\b-a<c<a+b\\\frac{2}{a}<x<\frac{1}{100}\\\frac{2}{b}<y<\frac{1}{100}\\\frac{2}{z}<z<\frac{1}{100}[/tex] Это значит что такой треугольник есть    Можно конечно через какие то геометрические соображения решить 

Похожие вопросы и ответы: