Ответ:
Нам задана арифметическая прогрессия an : -6; -2; 2; ….. Нужно найти сумму первых 50 членов этой прогрессии.
Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:
Sn = (2a1 +(n — 1)d)/2 * n;
Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.
Вспомним формулу для ее нахождения:
d = an + 1 — an.
d = a2 — a1 = -2 — (-6) = -2 + 6 = 4;
Теперь ищем сумму первых 50 членов прогрессии:
S50 = (2a1 +(50 — 1)d)/2 * 50 = (2 * (-6) + 49 * 4)/2 * 50 = (-12 + 196)/2 * 50 = 184/2 * 50 = 92 * 50 = 4 600.