Даны три четырёхзначных числа. Если в них все нечётные цифры заменить на 1, то сумма полученных чисел будет равна 6458. А если заменить на 1 все чётные цифры, то сумма чисел составит 5533. Чему на самом деле равна сумма данных чисел?

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Решение довольно таки простое, но математически строго его описать занимает больше времени.

Если по простому. Есть четырехзначное число «abcd» и у него цифры либо четные либо нечетные. Сложим его с самим собой, но в одном случае поменяем нечетные на 1, а во втором четные на 1. Таким образом каждая цифра заменится на 1 в одном из случаев, а во втором останется самой собой. Тогда сумма числа с самим собой с такой заменой будет равна «abcd»+»1111». И так будет для каждого из 3-х чисел

Таким образом если сложить суммы трех чисел с одной заменой = 6458 и сумму трех чисел с другой заменой = 5533, то она будет равна сумме трех чисел + «1111»+»1111+»1111″

То есть искомая сумма изначальных чисел равна:

6458 + 5533 — 3333 = 8658

Ответ: 8658