Ответ:

х см — длина АБ

х-12 см — длина ВС

х+13 см — увеличили длину АБ

6(х-12)=6х-72 см — увеличили ВС

зная, что длины получились одинаковые, составляем уравнение

х+13=6х-72

5х=85

х=17 см — длина АБ