Ответ: Пусть скорость первого автомобиля составляет х км/ч, тогда скорость второго равна х-24 км/ч. Время, за которое проедет расстояние 420 км первый автомобиль равно: t=S:v=[tex] \frac{420}{x} [/tex] часов, а второй автомобилист [tex] \frac{420}{x-24} [/tex] часа, что на 2 часа позже.Составим и решим уравнение:[tex] \frac{420}{x-24} [/tex] — [tex] \frac{420}{x} [/tex] = 2 (умножим на х(х-24), чтобы избавиться от дробей)[tex] \frac{420*x(x-24)}{x-24} [/tex] — [tex] \frac{420*x(x-24)}{x} [/tex] =2*x(x-24)420*х — 420*(х-24) = 2х²-48х420х-420х+10080-2х²+48х=0-2х²+48х-10080=0х²-24х+5040=0D=b²-4ac=(-24)² — 4*1*5040=576+20160=20736 (√20736=144)x₁=[tex] \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-24) + 144}{2*1} = \frac{168}{2} = 84[/tex]x₂=[tex] \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-24) — 144}{2*1} = \frac{-120}{2} = — 60[/tex] — не подходит по условиям задачи.ОТВЕТ: скорость первого автомобиля равна 84 км/ч————————————Проверка:420:84=5 часов — | автомобиль420:(84-24)=420:60=7 часов — || автомобиль7-5=2 часа разница
Источник znanija.site