Ответ:
Запишем объем бассейна как 1.
В таком случае, за 1 минуту совместной работы бассейны наполняют:
1 / 48 = 1/48 часть всего бассейна.
Переводим минуты в часы.
48 мин = 48/60 = 8/10 = 4/5 часа.
20 мин = 20/60 = 1/3 часа.
Пускай время работы первого насоса х.
Тогда время работы второго насоса х + 1/3.
Получим:
1/х + 1/ (х + 1/3) = 1 / 4/5.
х + х + 1/3 = 5/4 * х^2 + 5/12 * х.
2 * х = 5/4 * х^2 + 5/12 * х — 1/3.
5/4 * х^2 — 2 * х + 5/12 * х — 1/3 = 0.
5/4 * х^2 — 1 7/12 * х — 1/3 = 0.
Д^2 = (1 7/12)^2 — 4 * 5/4 * (-1/3) = 2 7/9 + 1 2/3 = 4 4/9.
х = (1 7/12 + √(4 4/9)) / 10/4 = 1,5 часа (время работы 1 насоса).
1,5 * 60 = 90 минут.
Ответ:
Время работы первого насоса 90 минут.