Две окружности одного радиуса касаются друг друга в точке А,расстояние между их центрами равно 10 см.Третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей и имеет радиус 10см.Найдите радиус четвёртой окружности,касающейся трёх данных?
— Правильный ответ на вопрос найдете нижеОтвет:
Т.к. расстояние между центрами 10 см, то радиусы двух данных окружностей — 5 см. Радиус третьей окружности по условию — 10 см. Пусть, радиус четвёртой окружности — х см, тогда по Т.Пифагора 5*+(10-х)*=(5+х)*, 25+100-20х+х*=25+10х+х*, 30х=100, х=100/30, х=3 1/3