Ответ: В условии сказано, что площадь квадрата НА 100 кв.см БОЛЬШЕ. НО она не равна 100 кв.см. У меня как раз 576 — 476 = 100 выполняется. Ау тебя?
Ответ: Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:Пускай длина — a, ширина — b.Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.У квадрата все стороны равны!Обозначим стороны данного квадрата:Длина: a — 4Ширина: b + 7.Ширина равняется длине у квадрата.Значит:[tex]a — 4 = b + 7[/tex]Еще, знаем что площадь квадрата равна 100.То есть:[tex](a-4)(b+7)=100[/tex]Создадим систему уравнений из этих сведений:[tex] \left \{ {{(a-4)(b+7)=100} \atop {a-4=b+7}} ight. \\ \\
[/tex]Выразим из второго уравнения a:[tex]a = b + 7 + 4 \\ \\
a = b + 11
[/tex]Подставим в первое уравнение:[tex](b+11-4)(b+7)=100 \\ \\
(b+7)(b+7)=100 \\ \
(b+7)^2=100 \\ \
b^2+14b+49=100 \\ \\
b^2 + 14b+49-100=0 \\ \\
b^2+14b-51=0 \\ \\
a = 1 \ \ b = 14 \ \ c = -51 \\ \\
D = b^2-4ac \\ \\
D = 14^2-4*(-51) \\ \\
D = 196+4*51 \\ \\
D = 196 + 204 \\ \\
D = 400 \\ \\
B_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ \\
B_{1} = \frac{-14+20}{2} = \frac{6}{2} \\ \\
B_{1} = 3 [/tex]Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11a = 3 + 11 = 14Подставим в первое уравнение:[tex](14-4)(3+7) = 10 * 10 = 100 = S_{kvadrat}[/tex]Задача решена.Ответ: сторона квадрата — 10см.
Источник znanija.site