Ответ:
1050 -150 = 900м — расстояние, пройденное автомобилем с постоянной скоростью (2-й уч).
t2 — время движения автомобиля по 1-му участку
V1 = 900/t2 — скорость автомобиля на 2-м участке (конечная скорость автомобиля на 1-м участке)
t1 = (40 — t2) — время движения автомобиля по 1-му участку
V1 = at1 -конечная скорость автомобиля на 1-м участке
900/t2 = at1
900/t2 = a(40 — t2)
S1 = 150м — длина 1-го участка
S1 = 0,5at1² — длина 1-го участка
150 = 0,5·а·(40 — t2)²
решаем систему уравнений
Из 1-го уравнения
а = 900/((40 — t2)t2)
Из 2-го уравнения
а = 300/(40 — t2)²
приравниваем
900/((40 — t2)t2) = 300/(40 — t2)²
3/(40t2 — t2²) = 1/(1600 — 80t2 + t2²)
3·(1600 — 80t2 + t2²) = 40t2 — t2²
4800 — 240t2 +3t2² — 40t2 + t2² = 0
4t2² — 280t2 + 4800 = 0
t2² — 70t2 + 1200= 0
D = 70² — 4·1200 = 100
√D = 10
t2₁ = (70 — 10):2 = 30
t2₂ = (70 + 10):2 = 40 не подходит, т.к. а = 300/(40 — t2)² в этом случае имеет знаменатель, равный нулю, и выражение не имеет смысла.
Тогда t2₁ = 30с
Ускорение а = 300/(40 — t2)² = 300/(40 — 30)² = 3м/с²
Скорость V1 = 900/t2 = 900/30 = 30м/с = 108км/ч