Исследовать на непрерывность функцию
Y=arctg(1/x) — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: разрыв в точке х=0, если мне память не отшибло — первого рода, ибо предел при х стремящемся к нулю слева функции arctg 1/x равен минус бесконечность, а справа — плюс бесконечность