Ответ:
Пошаговое объяснение
[tex]f'(x)=(xe^x)’=(x)’\cdot e^x+x\cdot(e^x)’=e^x+xe^x=e^x(x+1)\\ \\ f'(x)=0;\\ e^x(x+1)=0~~\Leftrightarrow~~ x=-1[/tex]
____-___(-1)___+____
Функция убывает на промежутке x ∈ (-∞;-1); возрастает — x ∈ (-1;+∞). В точке х=-1 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит эта точка является локальным минимумом.