Из колоды в 32 карты наугад вынимают 5. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Событие \»среди них хотя бы один туз\» противоположно \»ни одного туза\».

Вероятность, что не вытащили ни одного туза:

Р1 = С^k_K * С^{n — k}_{N  — K} / Сⁿ_N, где N — кол-во карт в колоде (N = 32), К — кол-во тузов (К = 4), n — кол-во вытащенных карт (n = 6), k — кол-во тузов из вытащенных карт (k = 0).

Р1 = С⁰₄ * С⁶₂₈ / С⁶₃₂.

С⁰₄ = 1.

С⁶₂₈ = 28! / (6! * (28 — 6)!) = 376740.

С⁶₃₂ = 32! / (6! * (32 — 6)!) = 906192.

Р1 = С⁰₄ * С⁶₂₈ / С⁶₃₂ = 1 * 376740 / 906192 = 0,416.

Р = 1 — Р1 = 1 — 0,416 = 0,584 = 58,4%.