Ответ:

(любое местоимение) will publish new textbook next year. (любое местоимение) sent the letters a week ago

Ответ:

1) They will publish our new English textbook next year. Future Simple от инфинитива to publish — публиковать 

 — Они опубликуют наш новый учебник английского языка в следующем году.

.2.They sent letters a week ago. Past Simple  от инфинитива to send (неправильный глагол) — отправлять

Они отправили письма неделю назад.