Ответ:
F = G * m1 * m2 / r², F — сила взаимного притяжения тел, G — гравитац. постоянная, m1, m2 — массы взаимод. тел, R — расстояние между центрами тел.
До изменений:
F1 = G * m1,1 * m2 / r1,1².
После увеличения массы одного из тел в 3 раза и уменьшения расстояния в 3 раза:
F2 = G * m1,2 * m2 / r1,2², где m1,2 = 3m1, r1,2 = 1/3 r1.
F2 / F1 = ( G * 3m1 * m2 / (1/3 r1)² ) / ( G * m1 * m2 / r1² ) = 3m1 * r1² / (m1 * 1/9 r1²) = 3 / 1/9 = 3 * 9 = 27.
Ответ: Сила всемирного тяготения увеличится в 27 раз.