Ответ:
1. Вершины треугольника — А, В, С. Угол А — прямой. АЕ- высота. S — площадь. Длины АВ и ВС
равны 16 и 20 см соответственно.
2. АВ² +АС² = ВС² (по тереме Пифагора).
АС = √ВС² — АВ² = √20² — 16² = √400 — 256 = √144 = 12 см.
3. S = АС х АВ/2 = 12 х 16 : 2 = 96 см².
4. S = ВС х АЕ/2.
АЕ = 2 х 96 : 20 = 9,6 см.
5. Вычисляем длину отрезка ВЕ:
ВЕ = √АВ² — АЕ² = √16²- 9,6² = √256 — 92,16 = √163,84 = 12,8 см.
Ответ: отрезок ВЕ = 12,8 см.