Ответ:
mк = 10 т = 10000 кг.
mг = 1450 кг.
mк = 10 т = 10000 кг.
mг = 1450 кг.
Vк = 9 км/с = 9000 м/с.
u = 3 км/с = 3000 м/с.
Vк1 — ?
Скорость вылета газов
Найдем скорость вылета газов Vг1 относительно земли.
Так как u — скорость движения газов относительно корабля, а сам корабль движется относительно земли после выброса газов со скоростью Vк1. Согласно закону относительности движения, скорость газов Vг относительно земли будет суммой: Vг = u + Vк1.
Закон сохранения импульса
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса: рк + рг = рк1 + рг1, где
- рк — импульс корабля до начала торможения;
- рг — импульс газов до торможения;
- рк1 — импульс корабля после торможения;
- рг1 — импульс газов во время торможения.
Импульсом тела р называется произведение массы тела m на скорость его движения V: р = m *V.
Импульс корабля до начала торможения рк будет определяться формулой: рк = mк *Vк.
Импульс газов до начала торможения рг будет определяться формулой: рг = mг *Vк.
Импульс корабля до во время торможения рк1 будет определяться формулой: рк1 = mк *Vк1.
Импульс газов во время торможения рг1 будет определяться формулой: рг1 = mг *Vг1.
Закон сохранения импульса будет иметь вид: mк *Vк + mг *Vк = mк *Vк1 + mг*Vг1.
Так как Vг = u + Vк1, то закон сохранения будет иметь вид: mк *Vк + mг *Vк = mк *Vк1 + mг*(u + Vк1).
mк *Vк + mг *Vк = mк *Vк1 + mг*u + mг *Vк1;
mк *Vк + mг *Vк — mг*u = mк *Vк1 + mг *Vк1;
mк *Vк + mг *Vк — mг*u = (mк + mг) *Vк1;
Формула для скорости корабля при посадке будет иметь вид: Vк1 = (mк *Vк + mг *Vк — mг*u) /(mк + mг).
Vк1 = (10000 кг *9000 м/с + 1450 кг *9000 м/с — 1450 кг *3000 м/с) /(10000 кг + 1450 кг) = 8620 м/с = 8,6 км/с.
Ответ: скорость корабля после торможения станет Vк1 = 8620 м/с = 8,6 км/с.
Ответ: mк = 10 т = 10000 кг.Vк = 9 км/с.mт = 1450 кг.Vт/к = 3 км/с.Vк\» — ?Найдем скорость топлива Vт относительно неподвижной системы отсчета: Vт = Vт/к + Vк, так как топлива вылетает в направлении движения корабля, он тормозится.Vт = 3 км/с + 9 км/с = 12 км/с.Для замкнутой системы: ракета-топливо справедлив закон сохранения импульса.mк *Vк — импульс до выброса газов из корабля.(mк — mт) *Vк\» — импульс корабля после выброса газов.mк *Vк = (mк — mт) *Vк\» + mт *Vт.Vк\» = (mк *Vк — mт *Vт) / (mк — mт).Vк\» = (10000 кг *9 км/с — 1450 кг *12 км/с) / (10000 кг — 1450 кг) = 8,5 км/с.Ответ: скорость ракеты при торможении составляет Vк\» = 8,5 км/с.