Ответ:
S=πR²α/360 — площадь сектора
t=2R+2πRα/360=2R(1+πα/360) =>2πRα/360=t-2R =>α=360(t-2R)/2πR=(180t-360R)/πR
S=(πR²/360)(180t-360R)/πR=(R/360)(180t-360R)=180Rt/360-R²=(1/2)Rt-R²
S’= (1/2)t-2R
Чтобы найти максимум — приравняем S’ к нулю
(1/2)t-2R=0 t/2=2R =>R=t/4
Чтобы площадь была максимальной радиус должен быть в 4 раза больше периметра
Ответ: Чи можливо трьома хордами, відмінними від діаметрів, розбити круг на декілька …