Ответ:
lim sin12x
tg4x
x—>0
sin (12x) \ tg (4x) = sin (12x) \ 12x *4x\tg (4x) *(12x)\(4x)=
=sin (12x) \ 12x *4x\tg (4x) *3 ->1*1*3=3 при х—>0
используя замечательные пределы sin x\x —>1, a—>0
x\tg x —>1, a—>0
и теорему про арифметические действия над пределами
Ответ:
sin 12*x 0 3 * sin 4*x — 4 * sin³ 4*x
lim ————- = [ —— ] = lim ——————————— =
x⇒0 tg 4*x 0 x⇒0 sin 4*x / cos 4*x
lim cos 4*x * (3 — 4 * sin²4*x) = 1 * 3 = 3
x⇒0