Ответ:

Для решения данного задания необходимо разместить шестнадцать гвоздей на поле восемь на восемь, таким образом, чтобы они удовлетворяли условию задачи.

Рассмотрим условие задания и проанализируем его;

Представим квадрат восемь на восемь. Объединим его смежные квадраты таким образом чтобы в новый квадрат входило четыре предыдущих квадрата. 

Путем этих манипуляций мы получили квадрат четыре на четыре, разбитые на четыре части. Расположим гвозди по четыре штуки в каждом квадрате по диагонали большого квадрата.