Ответ:
Ускорение свободного падения: g=G*M/r^2, значит g2/g1=r1^2/r2^2, r2=r1*sqrt(g1/g2)=2*r1. Учитывая, что вопрос ставится на какой высоте от поверхности Земли, получаем, что H=r2-r1=2*r1-r1=r1, то есть на высоте радиуса земли 6400 км
Ответ:
g = G(гравитационная постоянная)*m(Земли)/r^2(Земли).
g/4 = Gm/(r+h)^2.
Необходимо найти h, чтобы определить высоту.
(r+h)^2*(g/4) = Gm.
r^2+2rh+h^2 = Gm/(g/4)
h^2+2rh = Gm/(g/4) -r^2.
h^2+2rh = 6,67*10^-11 Н*м^2/кг * (5,9742 * 10^24 кг/ 9,8 м/c^2)/4 — (6 378 км)^2 = 10^12(не стал писать физ. величины) — 4 *10^7 = примерно 10^12.
h^2 — 2rh — 10^12.
r(Земли) = 6 378 км.
h^2 — 2*6,4*h — 10^12.
D/4 = 6,4^2 + 10^12 = примерно 10^12.
x1 = 6,4 + 10^6 = примерно 10^6 км.
x2 я писать не стал, т.к. высота не может быть орицательной.
Ответ: На высоте 10^6 км.