Ответ:
Пусть А — начальная точка. Рассмотрим полупрямые АВ и АС. Из условия точка отрезку АВ, то есть, точка С лежит между точками А и В. Заметим что точка А не лежит между В и С. Точки В и С лежат по одну сторону от точки А, следовательно полупрямые АВ и АС будут совпадающими.
Пусть С — начальная точка. Тогда точка С разделяет точки В и А, следовательно, точки В и А не могут принадлежать одной из полупрямой, т.е. полупрямые СА и СВ будут дополнительными.