Ответ:
t1 = 200 °C.
mу = 2 кг.
mк = 0,5 кг.
Cч = 540 Дж/кг *°C.
Cм = 400 Дж/кг *°C.
Qу/Qк — ?
Нагревание утюга
Количество теплоты Qу, которое необходимо для нагревания утюга определяется формулой: Qу = Cч *mу *(t1 — tу), где
- Cч — удельная теплоёмкость вещества из которого сделан утюг;
- mу — масса утюга;
- t1 — конечная температура утюга;
- tу — начальная температура утюга.
Так как утюг сделан из чугуна, то удельная теплоёмкость чугуна Cч возьмём из таблицы удельной теплоёмкости веществ.
Cч = 540 Дж/кг *°C.
Нагревание котелка
Для нагревания котелка необходимое количество теплоты Qуч будет определяться формулой: Qч = Cм *mу *(t1 — tу), где
- Cч — удельная теплоёмкость вещества, из которого сделан котелок;
- mу — масса котелка;
- t1 — конечная температура котелка;
- tч — начальная температура котелка.
Так как котелок сделан из меди, то удельную теплоёмкость меди Cм возьмём из таблицы удельной теплоёмкости веществ.
Cм = 400 Дж/кг *°C.
Отношение количества теплоты Qу/Qк
Так как начальная температура утюга и котелка была одинаковая tч = tу , то отношения количества теплоты, которое необходимое для их нагревания до одинаковой температуры t1, будет иметь вид: Qу/Qк = Qу = Cч *mу *(t1 — tу) /Cч *mу *(t1 — tу) = Cч *mу /Cч *mу.
В формулу подставим числовые значения величин из условия задачи.
Qу/Qк = 540 Дж/кг *°C *2 кг /400 Дж/кг *°C *0,5 кг = 5,4.
Так как для нагревания утюга необходимо в 5,4 раза больше тепловой энергии, чем для нагревания котелка, то котелок нагреется быстрее в 5,4 раза.
Ответ: котелку для нагревания потребуется в 5,4 раза меньше количества теплоты, чем утюгу. Котелок нагреется в 5,4 раза быстрее.
Ответ:
t = 200 \»С.
mу = 2 кг.
mк = 0,5 кг.
Cч = 540 Дж/кг *\»С.
Cм = 400 Дж/кг *\»С.
Qу/Qк — ?
Для нагревания утюга от температуры t0 до температуры t необходимо количество теплоты Qу, которое определяется формулой: Qу = Cч *mу *(t — t0), где Cч — удельная теплоемкость чугуна, mу — масса утюга.
Qу = 540 Дж/кг *\»С *2 кг *(t — t0) = 1080 Дж/\»С *(t — t0).
Для нагревания котелка от температуры t0 до температуры t необходимо количество теплоты Qк, которое определяется формулой: Qк = Cм *mк *(t — t0), где Cм — удельная теплоемкость меди, mк — масса котелка.
Qк = 400 Дж/кг *\»С *0,5 кг *(t — t0) = 200 Дж/\»С *(t — t0).
Так как (t — t0) одинаковое для утюга и котелка, то Qу > Qк.
Котелок нагреется быстрее, чем утюг, потому что для нагревания котелка необходимо меньшее количество теплоты, чем для нагревания утюга.
Qу/Qк = 1080 Дж/\»С *(t — t0) /200 Дж/\»С *(t — t0) = 5,4.
Ответ: котелок нагреется быстрее, чем утюг. Qу/Qк = 5,4.