На сколько процентов сократится время на выполнение плана если производительность труда мастера увеличится на 20% — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Обозначим весь план за 1.Изначально время, затрачиваемое на работу равно:t1=1/v, где v — начальная производительность труда.Затем производительность труда увеличилась на 20% и стала равной 1,2v. Время, затрачиваемое на работу стало равным: t2=1/(1,2v)=10/(12v)=5/(6v)=(5/6)×(1/v)=(5/6)t1.t2=(5/6)t1.Сокращение времени в %:( (t1-t2)/t1 )×100% = ( (t1-(5/6)t1)/t1 )×100% == ( (1-5/6)/1 )×100% = (1/6)×100% = 50/3% == 16 2/3 %.Ответ: на 16 2/3 %.