Ответ: По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:[tex]\frac{a_1+a_2+…+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2n[/tex]откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна[tex]S_n=2n^2[/tex]в частности[tex]S_1=a_1=2*1^2=2[/tex][tex]S_2=a_1+a_2=2*2^2=8[/tex]отсюда второй член последовательности равен[tex]a_2=S_2-S_1=8-2=6[/tex]разность арифметической прогрессии равна [tex]d=a_2-a_1=6-2=4[/tex]значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4(2, 6, 10, 14, 18, …..)———-///////////маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии[tex]a_1=2;d=4[/tex][tex]S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n[/tex][tex]S_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2[/tex]//////////ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
Источник znanija.site