найдите количество различных натуральных делителей числа 6^4*7^3*8^2

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Нужно разложить на простые множители:[tex]6^4*7^3*8^2=(2*3)^4*7^3*(2^3)^2=2^4*3^4*7^3*2^6=2^{10}*3^4*7^3[/tex] На число [tex]2^{10}*3^4*7^3[/tex], будут делится числа [tex]2^x3^y7^z[/tex], где [tex]0 \leq x \leq 10, \ \ \ 0 \leq y \leq 4, \ \ \ 0 \leq z \leq 3[/tex], то есть со степенью х — 11 вариантов, y — 5 вариантаz- 4 вариантаТеперь 11*5*4=220Ответ: 220