Ответ: спасиб
Ответ: По формуле приведения через π/2 меняет sin на cos. но синус в 4 четверти отрицателен. [tex]\sin(2x- \frac{\pi}{2})=- \frac{1}{2} \\ -\cos 2x=-\frac{1}{2} \\ \cos2x=\frac{1}{2} \\ 2x=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z\\ x=\pm \frac{\pi}{6}+ \pi n,n \in Z [/tex] Отбор корней на промежутке (0;3π/2) Для корня x = π/6 + πn,Если [tex]n=0;\,\,\,x= \frac{\pi}{6} [/tex]Если [tex]n=1;\,\,x= \frac{\pi}{6} +\pi=\frac{\pi+6 \pi }{6} =\frac{7\pi}{6} [/tex]Для корня [tex]x=-\frac{\pi}{6} + \pi n[/tex]Если [tex]n=1;\,\,\,x=-\frac{\pi}{6} + \pi = \frac{5 \pi }{6} \\ n=2;\,\,\,x=-\frac{\pi}{6} +2 \pi =\frac{-\pi+12\pi}{6} = \frac{11 \pi }{6} otin(0; \frac{3 \pi }{2} ][/tex]
Источник znanija.site