Найдите косинусы углов треугольника ABC, если A (1;7), B (-2;4), C(2:0) — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: [tex]A(1;7)\; \; B(-2;4)\; \; C(2;0)\\\\AB=(-3;-3),\; \; BA=(3;3),\; \; AC=(1;-7),\; \; BC=(4;-4)\\\\cos\ \textless \ A= \frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot AC|} = \frac{-3+21}{\sqrt{9+9}\cdot \sqrt{1+49}} = \frac{18}{\sqrt{900}} = \frac{18}{30} =\frac{3}{5}\\\\\ \textless \ A=arccos\frac{3}{5}=arccos\, 0,6\\\\cos\ \textless \ B= \frac{BC\cdot BA}{|BC|\cdot |BA|} = \frac{12-12}{|BC|\cdot |BA|} =0\; \; \to \; \; \ \textless \ B=90^\circ\\\\cos\ \textless \ C= \frac{CA\cdot CB}{|CA|\cdot |CB|} = \frac{4+28}{\sqrt{1+49}\cdot \sqrt{16+16}} = \frac{32}{40} =0,8\\\\\ \textless \ C=arccos\, 0,8\\[/tex]