Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 6м, а градусная мера дуги равна 120

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

дано, равносторонний треугольник со сторной а = 6м вписан в окружностьнайти площадь одного из трех сегментоврадиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равенR = а /√3площадь круга, радиуса RS кр = πR²=πа²/3

площадь равностороннего треугольника со стороной а S тр = √3а²/4искомая площадь равна

S = (S кр-S тр)/3 = (πа²/3 — √3а²/4)/3 = а²*(π/3 — √3/4)/3 = а²*(4π-3*√3)/36 = = 6²*(4π-3*√3)/36 м² = (4π-3*√3) м² = (4π-3*√3) м² = 7,37 м²