Ответ: Дано:Окружность;1/3l = 12,4 см;π ≈ 3,1;S = ?Решение:1. Найдем радиус окружности, исходя из заданной длины окружности.Формула длины окружности выглядит следующим образом.l = 2πR;Тогда 1/3 длины окружности равна:1/3l = 2πR/3;R = 1/3l : 2π/3;R = 12,4 : 2*3,1/3 = 12,4 *3 / 2 * 3,1 = 2 * 3 = 6 (см);2. Площадь круга вычисляется по формуле:S = πR^2;S = 3,1 * 6^2 = 3,1 * 36 = 111,6 (кв. см);Ответ: 111,6 кв. см.
Ответ:
Запишем алгоритм решения данной задачи:
- найти длину всей окружности;
- вычислить радиус окружности, зная ее длину;
- найти площадь круга.
Найдем длину всей окружности
Нам нужно знать длину всей окружности для дальнейшего решения задачи. В условии задачи нам указана длина 1/3 окружности. Разберёмся, что это значит.
Нам дана дробь 1/3. Исходя из определения дроби, дробь — это число, состоящее из одной или более частей единицы, знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделена единица, а числитель — сколько таких частей взяли.
Значит, изначально длину нашей окружности условно разделили на три равных части и взяли одну такую часть. Эта одна часть равна 12,4 см. Чтобы найти длину всей окружности, нужно величину 1/3 окружности, умножить на 3.
Вычислим длину окружности:
12,4 × 3 = 37,2 см.
Вычислим радиус окружности
Зная длину окружности, мы можем найти ее радиус.
Длина окружности обозначается буквой L. Запишем формулу для вычисления длины окружности:
L = 2 π r,
где L — длина окружности, r — радиус окружности, π ≈ 3,1.
Выразим из формулы для длины окружности, ее радиус:
r = L / 2π.
Вычислим радиус окружности:
r = 37,2 / (2 × 3,1) = 37.2 / 6,2 = 6 см.
Найдем площадь круга
Площадь круга равна произведению числа π на радиус окружности, возведенный в квадрат.
S = π r²,
где S — площадь круга, r — радиус круга, π = 3.1.
Вычислим площадь круга
S = 3,1 × 6² = 3,14 × 36 = 111.6 см².
Ответ: площадь круга равна 111.6 см².