Ответ: Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй : 1) https://znanija.com/task/29240493 2) https://znanija.com/task/29240508 3) https://znanija.com/task/29240517
Ответ: Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй : 1) https://znanija.com/task/29240493 2) https://znanija.com/task/29240508 3) https://znanija.com/task/29240517
Ответ: 5^(log₁₃x)² = tt² -6t -4 = 0t₁= 3 + √13, t₂ = 3 — √13,5^(log₁₃x)² = 3 + √13, 5^(log₁₃x)² = 3 — √13, 5^(log₁₃x)² =5^log₅(3 + √13) ∅ (log₁₃x)² = 3 +√13log₁₃x = +-√(3 +√13)x₁ = 13 ^√(3 +√13), x₂=13^-√(3 +√13)x₁ * x₂ = 13 ^√(3 +√13) * 13^-√(3 +√13) = 13^0 = 1
Ответ: [tex]\mathtt{5^{2log_{13}^2x}-6*5^{log_{13}^2x}-4=0}[/tex]замена [tex]\mathtt{5^{log_{13}^2x}=a\ \textgreater \ 0}[/tex][tex]\mathtt{a^2-6a-4=(a-3)^2-(\sqrt{13})^2=(a-3-\sqrt{13})(a-3+\sqrt{13})=0}[/tex], следовательно, [tex]\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{a_1=3+\sqrt{13}\ \textgreater \ 0~(\in ODZ)}\\\mathtt{a_2=3-\sqrt{13}\ \textless \ 0~(otin ODZ)}\end{array}ight}[/tex]обратная замена: [tex]\mathtt{5^{log_{13}^2x}=3+\sqrt{13}}[/tex][tex]\mathtt{\mathtt{\log_{13}^2x=5^{3+\sqrt{13}}};~\log_{13}x=б\sqrt{5^{3+\sqrt{13}}},~\to~x=13^{б\sqrt{5^{3+\sqrt{13}}}}}[/tex][tex]\mathtt{x_1x_2=13^{\sqrt{5^{3+\sqrt{13}}}}*(\frac{1}{13})^{\sqrt{5^{3+\sqrt{13}}}}=1^{\sqrt{5^{3+\sqrt{13}}}}=1}[/tex]