Ответ:

Нам задана арифметическая прогрессия (an) первым и тринадцатым членом арифметической прогрессии a1 = 1 и a13 = 37.

Для того, чтобы найти сумму первых 13 — ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

Sn = (2a1 + d(n — 1))/2 * n;

Запишем формулу для нахождения 13 первых членов арифметической прогрессии:

S13 = (2a1 + d(13 — 1))/2 * 13;

S13 = (2a1 + 12d)/2 * 13;

Ищем разность прогрессии:

an = a1 + d(n — 1);

37 = 1 + d * 36;

36d = 36;

d = 1.

Подставляем и вычисляем:

S13 = (2a1 + 12d)/2 * 13 = (2 * 1 + 12 * 1)/2 * 13 = (2 + 12)/2 * 13 = 7 * 13 = 91.