Ответ: Вы задание вообще читали?
Ответ: Нужно найти а, при которых уравнение не только имеет 2 корня, но его корни лежат по разные стороны от 0 на числовой прямой
Ответ: [tex] {x}^{2} — 7x + ({a}^{2} — 64) = 0 \\ [/tex]1) Если а^2 — 64 = 0 , а^2 = 64 ; а = — + 8 , тох^2 — 7х = 0х•( х — 7 ) = 0х = 0 ; 72) Если а =/ — + 8 , тоКвадратное уравнение имеет 2 корня, если его дискриминант больше нуля ( D > 0 ) , 1 корень — D = 0 =>D = 49 — 4 • ( a^2 — 64 ) = 49 — 4a^2 + 256 = — 4a^2 + 305- 4a^2 + 305 > 0a^2 — 305/4 < 0( a — V305/2 )( a + V305/2 ) < 0Решаем методом интервалов:+++++( — V305/2)——-( V305/2 )+++++>Xa принадлежит ( — V305/2 ; V305/2 )х1 = ( 7 + V( 305 — 4a^2 ) ) / 2х2 = ( 7 — V( 305 — 4a^2 ) ) / 2• Проверим разные знаки корней:• { х1 < 0 { х2 > 0{ ( 7 + V( 305 — 4a^2 ) ) / 2 < 0{ ( 7 — V( 305 — 4a^2 ) ) / 2 > 0Решений нет• { ( 7 + V( 305 — 4a^2 ) ) / 2 > 0 { ( 7 — V( 305 — 4a^2 ) ) / 2 < 0( 7 — V( 305 — 4a^2 ) ) / 2 < 0 7 — V( 305 — 4a^2 ) < 0 V( 305 — 4a^2 ) > 7305 — 4а^2 > 494а^2 < 256а^2 < 64а^2 — 64 < 0( а — 8 )( а + 8 ) < 0+++++++(-8)———(8)+++++++>а- 8 < a < 8____( — V305/2)//////(-8)/\/\/\/\/\/\/(8)//////(V305/2)___>aЗначит, — 8 < а < 8ОТВЕТ: ( — 8 ; 8 )