Ответ:
Дано:l=1,5 м.
n=0,5.
l2=?
l1=?
______
Решение:
Тут бы желателен рисунок, но нет возможности в данный момент это организовать. Запишу все так.
Для начала начнем с простого, длина всей цепочки:[tex]l=l1+l2;\\[/tex]
На первую часть цепочки (Которая свешивается со стола), действует сила тяжести Fт1 равная m1*g (масса той части цепочки, которая не лежит на столе). (Сила трения равна силе тяжести Fтр=Fт1).
На вторую часть цепочки (которая не свешивается со стола) действует сила тяжести Fт2 равная m2*g (масса той часть цепочки, которая не свешивается). А так же сила реакции опоры N равная N=Fт2.
Сила трения равна: Fтр=n*N; Fтр=Fт1. (Из условия неподвижного блока — система меняет направление действия силы).
Запишем что мы получили:
Fт1=n*N;
Fт1=n*Fт2.
m1*g=n*m2*g;
Теперь обратимся к массе, масса каждой части цепочки разная: m1=p*V1; m2=p*V2; (Плотность цепочки одинакова). Объемы распишем так: V1=l1*d; V2=l2*d; d — одинаков для всей цепочки, его сразу сокращаем.
l1*g=n*l2*g;
l1=n*l2;
Теперь возвратимся в самую первую формулу:
l=l1+l2; Сделаем замену l1 как n*l2
l=l2*n+l2;
l=l2*(n+1);
Откуда l2=l/(n+1);
l2=1,5/1,5=1 метр. — Длина несвешивающейся части цепочки.
l1=l-l2=1,5-1=0,5 метра.
Ответ: l1=0,5 метра — длина свешивающейся части цепочки.