Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 8см і гострим кутом 30градусів.У призму вписано кулю.Знайти обєм цієї кулі — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: основание призмы прямоугольный Δ АВС. <С=90°, <B=30°, AB=8 см, => AC=4см (катет против угла 30°)СВ=√(8²-4²), CB=4√3r — радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности(рассмотрим диаметральное сечение)r=(a+b-c)/2р=(4+4√3-8)/2, р=2*(√3-1)V=(4/3)*π*(2(√3-1))³=32π(√3-1)³/3 V=32π(√3-1)³/3 см³