Ответ: а) умножив числитель и знаменатель на [tex] \sqrt{21} [/tex], получим [tex] \dfrac{7\sqrt{21}}{2(\sqrt{21})^2}.[/tex] Используя свойство степеней [tex]( \sqrt{a})^2=a [/tex], получим [tex] \dfrac{7\sqrt{21}}{2\cdot21} = \dfrac{\sqrt{21}}{6} [/tex]Ответ: [tex]\dfrac{\sqrt{21}}{6} [/tex]б) [tex] \dfrac{22}{ \sqrt{13}- \sqrt{2} } [/tex]Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, т.е. на [tex]\sqrt{13}+ \sqrt{2} [/tex], получим [tex]\displaystyle \frac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13}- \sqrt{2} )(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}.[/tex] Используя формулу сокращённого умножения [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex], получим [tex] \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13})^2- (\sqrt{2})^2 } = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{13-2} = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2})}{11} =2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})[/tex]Ответ: [tex]2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})[/tex]
Источник znanija.site