Ответ: Скорее всего, это задание состоит в определении площади фигуры, образованной данными линиями.Сначала надо определить пределы аргумента.Это нужны точки пересечения графика параболы с осью ОХ:4 — х² = 0х² = 4х = +-2 х₁ = -2 х₂ = 2.Теперь надо найти точку пересечения прямой у = х + 2 и параболы:х + 2 = 4 — х²Получаем квадратное уравнение:х² + х — 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x₂=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.Точка -2 совпадает с точкой пересечения параболой оси ОХ.Заданная фигура представляет сумму треугольника от х = -2 до х = 1, у = 1 + 2 = 3.S₁ = (1/2)*(2+1)*3 = 4,5.Вторая часть определяется интегралом параболы от х =1 до х = 2:Интеграл равен 4х — (х³/3).При подстановке пределов получаем:S₂ = 8-(8/3)-4+(1/3) = 4 — (7/3) = 5/3 = 1,6667Ответ S = 4,5 + 1,6667 = 6,1667.В приложении даётся график параболы и интеграл от -2 до 2.
Источник znanija.site