Периметр прямоугольника равен 40 см если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 3 см квадратных Определите площадь первоначального прямоугольника — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Площадь первоначального прямоугольника равна S = 9 * 11 = 99 см²

Ответ: Пусть длина прямоугольника x, а ширина y. Тогда его периметр 2(x + y) = 40 => x + y = 20. Его первоначальная площадь xy. После того, как длину уменьшили на 3, а ширину увеличили на 6 см, площадь стала (x — 3)(y + 6) = xy + 3 => xy + 6x — 3y — 18 = xy + 3 => 6x — 3y = 21. Т. к. y = 20 — x, то 6x — 3(20 — x) = 21 => 6x — 60 + 3x = 21 => 9x = 81 => x = 9 см. Значит y = 20 — 9 = 11 см.Ответ: x = 9 см, y = 11 см.