Ответ:
Пусть V0 — начальная скорость первого из проходящих вагонов
Тогда начальная скорость второго из проходящих вагонов:
V1 = V0 + at1 = V0 + 1,5a (1)
Два уравнения для перемещений обоих вагонов:
[tex]V_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=S,[/tex]
[tex]V_{1}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=S.[/tex] (2)
Подставим (1) в (2) и подставим численные значения S,t1,t2. Получится система:
[tex]1,5V_{0}\ +\ \frac{2,25a}{2}\ =\ 12,[/tex]
[tex]V_{0}+1,5a\ +\ \frac{a}{2}\ =\ 12.[/tex]
Домножим второе уравнение на 1,5:
[tex]1,5V_{0}\ +\ 1,125a\ =\ 12,[/tex]
[tex]1,5V_{0}\ +\ 3a\ =\ 18.[/tex]
Вычтем из второго — первое:
[tex]1,875a\ =\ 6,\ \ \ \ a\ =\ 3,2\ m/c^2.[/tex]
Ответ: 3,2 м/с^2.