площадь прямоугольного участка равна 144м^2. при каких размерах участка длина окружающего забора будет наибольшей? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Пусть стороны прямоугольника равны а и в.Площадь S = ав, тогда в = S/a.Периметр Р = 2а + 2в = 2а +2S/а = (2а² + 2S)/a.Производная этой функции равна P’ = (2a²-2S)/a².Для нахождения экстремума приравняем производную нулю (для дроби достаточно приравнять нулю числитель):2a² — 2S = 0. a² — S = 0а = √S.Это говорит о том, что у функции есть только один экстремум в положительной области значений — это корень из площади.То есть может быть минимальное значение периметра, а максимального нет.Ответ: вопрос задания неверный — у прямоугольника нет максимума периметра при заданной площади.