Ответ:
Во-первых, Хлодвиг I принял истинную (ортодоксальную) римскую веру (то есть ту, в которую были обращены римляне).
Этот поступок давал королю возможность рассчитывать на некоторую поддержку местных жителей — римлян-католиков.
Это имело довольно большое значение для франков, которые в данный момент решили начать войну с вестготами и бургундами, которые плотно засели в Южной Галлии (естественно, как ты понимаешь, с целью присоедения этих народов и их территорий).
Вестготы и бургунды приняли христианство раньше, чем франки, но в арианской (совсем противоположной реальному христианству форме- они не признавали Иисуса как Б-га) форме. А Римская церковь считала арианов еретиками.
Таким образом, Хлодвиг, принимая христианство, рассчитывал на поддержку галлийских римлян (то есть привлечение римлян в свое войско).
Ну и во-вторых, единая сильная (христианство- довольно интересное вероисповедание) религия как ничто другое сплочает народ (как пример — крещение Руси Владимиром).