Ответ:
1) Возведем левую и правую часть в квадрат.
2) Получим ур. 1+1/cosx=tg^2x
3) Преобразуем и получим ур. cosx=sin^2x/cosx
4) Перенесем и вычтем и получим ур. (cos^2x-sin^2x)/cosx=0
5) Заменим sin^2x по ос. трег. тождеству.
6) Разделим.
7) Получим ур. 2cos^2x-1=0
8) Преобразуем и получим cosx=[tex]\sqrt{2}[/tex]/2.
Ответ: cosx=[tex]\sqrt{2}[/tex]/2, либо можно записать через пи.